已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:32:08
已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度
已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度
已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度
证明:
因为AB=CD;BC=DE;角ABC=角CDE;
所以三角形ABC全等于三角形CDE(SAS);
所以角BCA=角DEC;
又因为三角形ABC为直角三角形,
所以角BAC+角BCA=90度,
所以角BCA+角CDE+90度,
所以角ACE+90度,
所以AC垂直于CE
证明:AB=CD;BC=DE;角ABC=角CDE(已知)
三角形ABC全等于三角形CDE(SAS);
角BCA=角DEC(全等三角形对应角相等)
三角形ABC为直角三角形(已知)
所以角BAC+角BCA=90度,角BCA+角CDE+90度(定义)
所以角ACE+90度(等量代换)
所以AC垂直于CE(定义)
呵呵……帮前楼完善一下……...
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证明:AB=CD;BC=DE;角ABC=角CDE(已知)
三角形ABC全等于三角形CDE(SAS);
角BCA=角DEC(全等三角形对应角相等)
三角形ABC为直角三角形(已知)
所以角BAC+角BCA=90度,角BCA+角CDE+90度(定义)
所以角ACE+90度(等量代换)
所以AC垂直于CE(定义)
呵呵……帮前楼完善一下……
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