积分 e^x sin x dx = ?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 21:45:52
积分e^xsinxdx=?积分e^xsinxdx=?积分e^xsinxdx=?e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e

积分 e^x sin x dx = ?
积分 e^x sin x dx = ?

积分 e^x sin x dx = ?
e^xsinx dx
=-e^xcosx+[e^xcosx dx
=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinx dx
所以2e^xsinx dx=e^xsinx-e^xcosx
因此e^xsinx dx=(e^xsinx-e^xcosx)/2

分部积分e^xsinx dx =sinx de^x=e^xsinx-[e^xcosx dx
[e^xcosx dx=cosxde^x=e^xcosx-[-e^xsinx dx =e^xcosx+[e^xsinx dx
带入即可e^xsinx dx=(e^xsinx-e^xcosx)/2