计算积分e^(-x)sin(2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/24 16:47:09
计算积分e^(-x)sin(2x)dx计算积分e^(-x)sin(2x)dx计算积分e^(-x)sin(2x)dx假设a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin

计算积分e^(-x)sin(2x)dx
计算积分e^(-x)sin(2x)dx

计算积分e^(-x)sin(2x)dx
假设
a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin(2x)e^(-x)-2∫e^(-x)cos(2x)dx]
b=∫e^(-x)cos(2x)dx=-∫cos(2x)de^(-x)=-[cos(2x)e^(-x)+2∫e^(-x)sin(2x)dx]
所以
a=-[sin(2x)e^(-x)-2b]
b=-[cos(2x)e^(-x)+2a]
解得
a=-[sin(2x)e^(-x)+2cos(2x)e^(-x)]/5
b=[2sin(2x)e^(-x)-cos(2x)e^(-x)]/5