limx趋近于无穷小,分子是1-根号cosx,分母是x(1-cos根号x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:36:20
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(1-根号cosx)/x
=(1-e^( (lncosx) /2 ))/x
=-(lnosx)/2x
=-(cosx-1)/2x
=[(sin(x/2))^2]/2x
=x^2/4x
=x/4
=0

运用洛必达方法来解,最后结果为1/2.

首先得弄明白x的定义域 因为题目中出现根号x 所以x取大于等于0的数
利用洛必达法则可以将分母简化成1/2*(x^2) 然后分子分母上下通分 再次利用洛必达法则求得结果为1/2
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