正切函数的单调区间和对衬中心是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:06:01
正切函数的单调区间和对衬中心是什么
正切函数的单调区间和对衬中心是什么
正切函数的单调区间和对衬中心是什么
单调递增区间：(kπ-π/2，kπ+π/2) (k∈Z)
正切函数的性质 （1）定义域 {x|x≠π/2+kπ，k∈Z} （2）值域 全体实数R （3）周期性 ∵tan（x+π）=tanx 正切函数是周期函数，T=π （4）奇偶性 ∵tan（-x）=-tanx 正切函数是奇偶性，正切曲线关于原点对称 正切函数的对称中心（kπ/2,0）k∈Z （5）单调性 正切函数在开区间（-π/2+kπ，π/2+kπ），k∈Z内都是增函数。 强调： a、不能说正切函数的...
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正切函数的性质 （1）定义域 {x|x≠π/2+kπ，k∈Z} （2）值域 全体实数R （3）周期性 ∵tan（x+π）=tanx 正切函数是周期函数，T=π （4）奇偶性 ∵tan（-x）=-tanx 正切函数是奇偶性，正切曲线关于原点对称 正切函数的对称中心（kπ/2,0）k∈Z （5）单调性 正切函数在开区间（-π/2+kπ，π/2+kπ），k∈Z内都是增函数。 强调： a、不能说正切函数的整个定义域内是增函数； b、正切函数在每个单调区间内都是增函数； c、每个单调区间都跨两个象限：四、一或二、三。 例1：求函数y=tan（πx/2+π/3）的定义域、周期和单调区间。 例2：观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx>0。 例3：不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小。 补充练习 1、若函数y=-tan（πx/a-π/3）的最小正周期为2，则a=______。 2、函数y=2tan（π/3-x/2）的定义域为______；值域______；周期性______。 3、函数y=tan（2x+π/3）的图象是将tan2x的图象向______平移______个单位而得到的。
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