这两道数学函数题该如何做已知f（0）=1,f（a-b）=f（a)-b(2a-b+1),求f(x)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:35:03
这两道数学函数题该如何做已知f（0）=1,f（a-b）=f（a)-b(2a-b+1),求f(x)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c
这两道数学函数题该如何做
已知f（0）=1,f（a-b）=f（a)-b(2a-b+1),求f(x)
为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16,当接收方接收到密文14,9,23,28时.则解密得到的明文为
A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
最好有讲解、谢谢了
这两道数学函数题该如何做已知f（0）=1,f（a-b）=f（a)-b(2a-b+1),求f(x)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为：明文a,b,c
令a=0,得
f(-b)=1-b(-b+1)
=b^2-b+1 (注：b^2表示b的平方)
再令b=-x,得
f(x)=x^2+x+1
其实就是解一个四元一次方程组.
a+2b=14
2b+c=9
2c+3d=23
4d=28
推出
d=7,c=1,b=4,a=6,所以选C
1、f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)=1
f(x)=x(x+1)+1=x^2+x+1
2、密文是14，9，23，28
则
a+2b=14
2b+c=9
2c+3d=23
4d=28
解这个四元一次方程组，得到a=6 b=4 c=1 d=7 选C
第二题：C
∵第一个密码为a+2b=14
∴只有C符合
1）取a=0,b=-x
得f(x)=f(0)+x(0+x+1)=x^2+x+1
2)用选项分别带入算，得C