【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)（1）用定义证明F(X)是R上的增函数；（2）证明函数y=F(x) 的图像关于点（二分之A ,0)成中心对称图形.【二】已知函数y=f(X)的值域是[1,3] ,求F（

已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)（1）用定义证明F(X)是R上的增函数；（2）证明函数y=F(x) 的图像关于点（二分之A ,0)成中心对称图形.【二】已知函数y=f(X)的值域是[1,3] ,求F（ 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 高一数学上—函数及性质1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)求证：y=f(x)是偶函数.若f(x)在（0,∞）是增函数,解 设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2) 已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)单调性，并证明你的结论 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证：F(x)是R上的增函数； (2) 若F（x1）+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证：F(x)是R上的增函数；(2) 若F（x1）+f(x2)>0, 设f(x)是R上的增函数,下面结论正确的有1 〔f(x)〕平方是R上的增函数 2 1/f(x)是R上的减函数 3 f〔f(x)〕是R上的增函数 4 3－2f(x)是R上的减函数 已知f（x）是R上的增函数,用定义证明函数f（2x+1）是R上的增函数 设定义在R上的函数f(x)=-x｜x｜,则f(x)是奇函数,偶函数,增函数,减函数? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 已知函数f(x)=x²+x.（1）判断函数f(x)的奇偶性;（2）求证F（x）是R上的增函数 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数f（x）=x³+x证明此函数是R上增函数或减函数 已知函数f(x)是R上的增函数,且f(x2+x)>f(a-x)对一切x属于R都成立 设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) 证明F（x）在R上是增函数