高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:14:29
高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2

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高2数学(√2-x)^10=A0+A1X+A2X^2+.+A10X^10则(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A2+.+A9)^2的值为多少
令x=1.A0+A1+A2+...+A10=(√2-1)^10
令x=-1,A0-A1+A2-...-A9+A10
=(A0+A2+...+A10)-(A1+A3+...+A9)=(√2+1)^10
要求的是(A0+A2+...+A10)^2-(A1+A3+.+A9)^2吧
=(A0+A1+A2+...+A10)[(A0+A2+...+A10)(A1+A3+...+A9)]
=(√2-1)^10*(√2+1)^10
=[(√2-1)*(√2+1)]^10
=1