已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:24:53
已知0已知0已知0构造向量m＝(x,y),n＝(x,1-y),p＝(1-x,y),q＝(1-x,1-y).则m+n+p+q＝(2,2).故依向量模不等式|m|+ln|+|p|+|q|≥|m+n+p++
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构造向量m＝(x,y),n＝(x,1-y),p＝(1-x,y),q＝(1-x,1-y).
则m+n+p+q＝(2,2).
故依向量模不等式|m|+ln|+|p|+|q|≥|m+n+p++q|,得
√(x²+y²)+√[x²+(1-y)²]+√[(1-x)²+y²]+√[(1-x)²+(1-y)²]≥√(2²+2²)＝2√2.
故原不等式得证.