设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(t)=2tf(t)

设f（x）在[0,1]上连续,且x*f（x）在0到1上的定积分等于f（x）在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使f（x）在0到y上的定积分为0. 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(t)=2tf(t) 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'(t)=2tf(t) 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2. 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程定积分a到x f(t)dt+定积分b到x 1/f(t)dt=0在(a,b)上的根数 设f（x）在〔a,b〕上连续,且f（x）>0,证明：f（x）在a到b上的积分乘1/f（x）在a到b的积分大于（b-a）∧2（用定积分的方法做） 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx） 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ属于(0,1)使得ξf(ξ)=f(x)在[ξ,1]上的定积分这是数学公式. 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊 设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=? 请教两个大一的高数题~前两道积分题,积分号就用 f 代替了1.f [1/(1+√1-x2）] dx2.f [ x（lnx）2] dx 这个是求定积分,1到e的第三道证明题3.设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）可导,且f(0)=1,f(1)=1/e,证明在（0, 如何证明这个关于定积分的等式?已知f(x)在[0,1]上连续 数学类可能是ROLL定理的内容 f(x)在【0,1】上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分f(x)在【0,1】上连续,且可导.f(1)=2倍的f(x)从0到1/2的积分,证存在一个a,使得f`(a)=0 f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分 y=f(x)在[0,1]上具有连续的导函数,且f(0)=f(1)=0,f(x)的平方的定积分为1,求x*f(x)*f'(x)