平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:54:26
平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
平行于直线2x + 5y - 1 = 0
设y 轴 截距为 2a
则 x 轴 截距为 5a
的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,
面积= 10a /2 = 5
a = 1
y 轴 截距为 2
求直线l的方程 y = -2x/5 + 2
化为 2x+5y = 2
设直线方程为2x+5y+c=0；
x=0；y=-c/5;
y=0;x=-c/2;
∴c²/10×(1/2)=5;
c²=100;
c=±10;
所以直线方程为2x+5y±10=0；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进...
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设直线方程为2x+5y+c=0；
x=0；y=-c/5;
y=0;x=-c/2;
∴c²/10×(1/2)=5;
c²=100;
c=±10;
所以直线方程为2x+5y±10=0；
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祝学习进步
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平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线的斜率肯定和2x + 5y - 1 = 0相同
那么先求2x + 5y - 1 = 0的斜率
转化y=-2/5 x +1/5,斜率为-2/5
设要求的直线为y= - 2/5 x +b【b为常数，征服不确定】
再求在轴上的点的坐标
x轴：y=0，则x=5/2 b
y轴：x=0，则y=b
与坐...
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平行于直线2x + 5y - 1 = 0的直线的斜率肯定和2x + 5y - 1 = 0相同
那么先求2x + 5y - 1 = 0的斜率
转化y=-2/5 x +1/5,斜率为-2/5
设要求的直线为y= - 2/5 x +b【b为常数，征服不确定】
再求在轴上的点的坐标
x轴：y=0，则x=5/2 b
y轴：x=0，则y=b
与坐标轴围成的三角形面积
=1/2 * |b| *|5/2 b|=1/2 * 5/2 * b²=5/4 b ²=5
所以b²=4，故b=±2
所以直线有两种情况，
①y=-2/5 x +2
②y=-2/5 x -2
即2x+5y+10=0和2x+5y-10=0
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