三角函数 (22 12:26:25)已知sin α=2cos α 求:①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)②sin2 α+2sin αcos α的值

三角函数 (22 12:26:25)已知sin α=2cos α 求:①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)②sin2 α+2sin αcos α的值
三角函数 (22 12:26:25)
已知sin α=2cos α 求:
①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)
②sin2 α+2sin αcos α的值

三角函数 (22 12:26:25)已知sin α=2cos α 求:①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)②sin2 α+2sin αcos α的值
sin α=2cos α ,tana=2
①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)
=(tana-4)/(5tana+2)
=-1/6
sin^2 α+2sin αcos α
=(sin^2 α+2sin αcos α)/(sin^2a+cos^2a)
=(tan^2a+2tana)/(tan^2a+1)
=8/5

sinα/cosα=2 即tanα=2
设α角临直角边为x，则对边为2x，三角形斜边为√5（根号5） x
及可知sinα=2/√5 ， cosα=1/√5
1式=-1/6
2式sin2α=2sinαcosα ，所以2式=8/5

①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)=(2cosα-4cosα)/(10cosα +2cosα)=-1/6
已知sinα=2cosα,两边平方：（sinα）平方=（2cosα）平方
因为sinα方+cosα方=1，所以：（sinα）平方=1-cosα方，代入上式
cosα方=1/5
②sin2 α+2sin αcos α=4sin αcos α=8cosα方=8/5

代入2cosα，得（2cosα-4cosα)/（5·2cosα+2cosα）=-1/6；
∵sin2α=2sinαcosα sinα·sinα+cosα·cosα=1
∴2式=sin2 α+2sin αcos α=（2sinαcosα+2sinαcosα）/(sinα·sinα+cosα·cosα)
1.cosα≠0
分子分母同除以cosα·cosα ...

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代入2cosα，得（2cosα-4cosα)/（5·2cosα+2cosα）=-1/6；
∵sin2α=2sinαcosα sinα·sinα+cosα·cosα=1
∴2式=sin2 α+2sin αcos α=（2sinαcosα+2sinαcosα）/(sinα·sinα+cosα·cosα)
1.cosα≠0
分子分母同除以cosα·cosα ∵ sinα/cosα=2 ∴ tanα=2
2式=（4tanα)/(tanα·tanα+1）=4·2/（2·2+1）=8/5
2.cosα=0
2式=sin2 α+2sin αcos α=2sinαcosα+2sinαcosα=0

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1.已知sin α=2cos α，所以tanα=2 ，又因为 (sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)=(tanα-4)/(5tan α+2)【分子分母同除cosα】，所以原式=-6/1
2.sin2 α+2sin αcos α=4sin αcos α=4sin αcos α/（sin²α+cos ²α）=4tanα/（tan²α+1）【...

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1.已知sin α=2cos α，所以tanα=2 ，又因为 (sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)=(tanα-4)/(5tan α+2)【分子分母同除cosα】，所以原式=-6/1
2.sin2 α+2sin αcos α=4sin αcos α=4sin αcos α/（sin²α+cos ²α）=4tanα/（tan²α+1）【分子分母同除cos²α】，又因为tanα=2，所以原式=8/5

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1 直接用sin α=2cos α 可以代掉sina 直接约去得到=-1/6
2 先利用 sin α的平方+cos α的平方 =1 与sin α=2cos α
这2个式子联立 可以得出cosα的平方=1/5
接着 根据sin2 α的2倍角公式 sin2 α=2sin αcos α
所以 原式=4sin αcos α 又因为sin...

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1 直接用sin α=2cos α 可以代掉sina 直接约去得到=-1/6
2 先利用 sin α的平方+cos α的平方 =1 与sin α=2cos α
这2个式子联立 可以得出cosα的平方=1/5
接着 根据sin2 α的2倍角公式 sin2 α=2sin αcos α
所以 原式=4sin αcos α 又因为sin α=2cos α
所以 原式= 8cos α的平方 即为8/5
呵呵 一步步 我很明确 吧
这我们老师叫做搭桥 ‘剥笋壳’ 一步步来 条理很清晰的

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