高二数学立体几何题求解!如图所示的三棱锥.AC=a BD=bAB与BD所成的角为θAE/AB = CF/CB = AH/AD = CG/CD = λ求（1）若为θ定值,则λ为何值时,平行四边形EFGH的面积最大（2）若为λ定值,则θ为何值时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:06:18
高二数学立体几何题求解!如图所示的三棱锥.AC=a BD=bAB与BD所成的角为θAE/AB = CF/CB = AH/AD = CG/CD = λ求（1）若为θ定值,则λ为何值时,平行四边形EFGH的面积最大（2）若为λ定值,则θ为何值时
高二数学立体几何题求解!
如图所示的三棱锥.
AC=a BD=b
AB与BD所成的角为θ
AE/AB = CF/CB = AH/AD = CG/CD = λ
求
（1）若为θ定值,则λ为何值时,平行四边形EFGH的面积最大
（2）若为λ定值,则θ为何值时,平行四边形EFGH的面积最大
AC与BD的角为θ！
（1）不需要了！ （2）求解。
高二数学立体几何题求解!如图所示的三棱锥.AC=a BD=bAB与BD所成的角为θAE/AB = CF/CB = AH/AD = CG/CD = λ求（1）若为θ定值,则λ为何值时,平行四边形EFGH的面积最大（2）若为λ定值,则θ为何值时
(2)...挺简单的,平行四边形EHGF四边长度都确定了,所以只有当邻边相互垂直是面积才能最大.EH平行于BD,HG平行于AC,所以当AC垂直于BD时,四边形面积最大
好像是90度90度时直接是EF乘以FG
∵AC与BD的角为θ
∴EF与EH的角为θ
∴平行四边形EFGH的面积S=EF×EH×Sinθ
在BD上取一点O，使OE//AD,得平行四边形EHDO
∴EH/BD = AE/AB = λ
即 EH=bλ
同理可得EF=(1-λ)a
得：平行四边形EFGH的面积S=(1-λ)λ.b.a.Sinθ
若为λ定值时
1...
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∵AC与BD的角为θ
∴EF与EH的角为θ
∴平行四边形EFGH的面积S=EF×EH×Sinθ
在BD上取一点O，使OE//AD,得平行四边形EHDO
∴EH/BD = AE/AB = λ
即 EH=bλ
同理可得EF=(1-λ)a
得：平行四边形EFGH的面积S=(1-λ)λ.b.a.Sinθ
若为λ定值时
180≥θ≥0 当θ=90时Sinθ最大等于1
平行四边形EFGH的面积S也最大，即：S=(1-λ)λ.b.a
若为θ定值时 1≥λ≥0
运用微积分求的 平行四边形EFGH的最大面积S =0.25.b.a.Sinθ
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理论上讲立体几何要比平面几何难学，而你恰恰相反，就像医生常说的你这病不是病，是因为你立体几何的思维在你脑海中深深扎根，遇到平面几何的时候却总还自觉不自觉的想到立体几何，从你上面说的那句话就可以看得出来，平面几何里哪有线面垂直啊。跳出立体几何的圈子，回想一下初中时学平面几何是的感觉，就会好的。我相信一个几何感如此好的人，平面几何绝对不是问题。
很不错哦，你可以试下
gぃ...
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理论上讲立体几何要比平面几何难学，而你恰恰相反，就像医生常说的你这病不是病，是因为你立体几何的思维在你脑海中深深扎根，遇到平面几何的时候却总还自觉不自觉的想到立体几何，从你上面说的那句话就可以看得出来，平面几何里哪有线面垂直啊。跳出立体几何的圈子，回想一下初中时学平面几何是的感觉，就会好的。我相信一个几何感如此好的人，平面几何绝对不是问题。
很不错哦，你可以试下
gぃ
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