求解(secx)^3的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:34:50
求解(secx)^3的原函数求解(secx)^3的原函数求解(secx)^3的原函数∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫ta

求解(secx)^3的原函数
求解(secx)^3的原函数

求解(secx)^3的原函数
∫(secx)^3dx
=∫secx*dtanx
=secx*tanx-∫tanxdsecx
=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx
=secx*tanx-∫((secx)^2-1)secxdx
=secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-∫secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx|
把积分中(secx)^3移到左边合并就可以得到答案了
=1/2(.)