反函数与原函数有啥关系?artsin与sin artcos与cos arttan与tan artcot与cot 都是什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:28:49
反函数与原函数有啥关系?artsin与sin artcos与cos arttan与tan artcot与cot 都是什么关系
反函数与原函数有啥关系?
artsin与sin artcos与cos arttan与tan artcot与cot 都是什么关系
反函数与原函数有啥关系?artsin与sin artcos与cos arttan与tan artcot与cot 都是什么关系
arcsin是根据正弦值求角度
sin是根据角度求正弦值
后面的也一样
关于直线y=x对称
举个简单的例子说明一下吧
y=sinx是原函数，则反函数为y=arcsinx
因为sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π/6
arcsinx就是求一个角，使得它的正弦值等于x
反函数应该注意几点：
1.原函数的值域等于反函数的定义域，比如y=sinx值域为[-1,1]，y=arcsinx的定义域就是[-1,1]
2.不单调的函数是没...
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举个简单的例子说明一下吧
y=sinx是原函数，则反函数为y=arcsinx
因为sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π/6
arcsinx就是求一个角，使得它的正弦值等于x
反函数应该注意几点：
1.原函数的值域等于反函数的定义域，比如y=sinx值域为[-1,1]，y=arcsinx的定义域就是[-1,1]
2.不单调的函数是没有反函数的，因为一个函数值可能对应几个不同的自变量
3.单调函数的反函数也是单调的，而且它们的单调性一致
4.原函数过（a，b）点，则反函数过（b，a）点，所以从图像上看，原函数与反函数的图像关于直线y=x对称
收起
导数关系
sinx=y, arcsin(sinx)=arcsiny=x
cosx=y, arccos(cosx)=arccosy=x
tanx=y, arctan(tanx)=arctany=x
cotx=y, arccot(cotx)=arccoty=x
就是f（x）=y，则f ’（y）=x