什么是一阶微分与高阶微分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:04:00
什么是一阶微分与高阶微分什么是一阶微分与高阶微分什么是一阶微分与高阶微分设函数y=f(x)在某区间内有定义,x0及x0+Δx在此区间内.如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)–f(x0)可表示为Δy=A
什么是一阶微分与高阶微分
什么是一阶微分与高阶微分
什么是一阶微分与高阶微分
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数
函数一阶导数对应的微分称为一阶微分;
一阶微分的微分称为二阶微分;
二阶微分及以上的微分称为高阶微分