锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:19:45
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锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)=
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锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)=
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sina-sinb=-1/4 sin^2a-2sinasinb+sin^2b=1/16
cosa-cosb=3/4 cos^2a-2cosacosb+cos^2b=9/16
相加:
1+1-2(sinasinb+cosacosb)=10/16
cos(a-b)=(2-5/8)/2=1-5/16=11/16

sinα-sinβ=-1/4等式两侧平方后化简得sinαsinβ=15/32
cosα-cosβ=3/4等式两侧平方后化简得cosαcosβ=7/32
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=11/16

你先把公式列出来给我,毕业这么多联不记得公式了