三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:30:54
三角函数已知锐角αβγ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为三角函数已知锐角αβγ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
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三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
∵sinα +sinγ=sinβ ∴sinγ=sinβ-sinα ……①
∵cosα-cosγ=cosβ ∴cosγ=cosα-cosβ……②
①²+②²得:1=(sinα-sinβ )²+(cosα-cosβ)²
∴1=2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
∴1=2-2cos(α-β)
∴cos(α-β)=1/2
∵α、β为锐角
∴α-β=±π/3
再由γ也为锐角及sinγ=-sinα+sinβ,得α<β
故α-β=-π/3
sinα +sinγ=sinβ,即sina-sinβ=-sinγ
cosα-cosγ=cosβ,即cosa-cosβ=cosγ
于是(sina-sinβ)²+(cosa-cosβ)²=1
2-2sinasinβ-2cosacosβ=1
cos(a-β)=1/2
a-β=±60°
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已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂·
已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β
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