函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是嗷嗷！·

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 20:47:32

函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是嗷嗷！·函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,

函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是嗷嗷！·
函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围
函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是
嗷嗷！·

函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是嗷嗷！·
1.设h(x)=x²-ax-1
∵f(u)=lnu(u>0)是增函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞)上是增函数
∴h(x)=x²-ax-1在[1,＋∞)上是增函数,并且当x∈[1,﹢∞)时h(x)>0
∴a/2≤1,h(1)=1-a-1>0
∴a

由于y = lnx 在定义域(0,+∞)上单调递增，故若f(x)在[1,+∞)上是增函数，等价于g(x) = x平方 - ax -1在[1,+∞)上恒大于0且单调递增。即
（1）g(1) > 0 (2) 二次函数g(x)的对称轴x = 1/(2a)在直线x = 1左边
即（1） 1 - a - 1 > 0 (2) 1/(2a) <= 1 解得 a ...

全部展开

由于y = lnx 在定义域(0,+∞)上单调递增，故若f(x)在[1,+∞)上是增函数，等价于g(x) = x平方 - ax -1在[1,+∞)上恒大于0且单调递增。即
（1）g(1) > 0 (2) 二次函数g(x)的对称轴x = 1/(2a)在直线x = 1左边
即（1） 1 - a - 1 > 0 (2) 1/(2a) <= 1 解得 a < 0
另 y = 1 + ln(x-1) (x > 1) 显然这是一个增函数，值域是R。
y - 1 = ln(x-1) 两边取以e为底的指数，e^(y-1) = x - 1, x = e^(y-1) + 1
所以反函数是y = e^(x-1) +1

收起

设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 f(x)=ax的平方+2ln(1-x)的导数已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)求导是不是复合函数的求导? 求函数f（x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0).　讨论f(x)的单调性设函数f(x)=ln(-x平方+x),则f(x)的定义域是区间? 求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f（x）=ln（ax）/（x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R） (1)求函数f（x）的定义域设函数f(x)=ln(x+1) 1求f（x)单调区间 2 x∈（0,2）f（x）＜ax的平方求a的范围已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围函数y=1+In(x-1)(x>1)的反函数是嗷嗷！· 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数F(X)=ln(AX+1)+X的立方-X的平方-AX （1）若X=3分之2的极值点,求实数a的值