一个在R上无穷次可导的函数f,任意点的任意阶导数非负,求证f泰勒级数收敛于它自身

一个在R上无穷次可导的函数f,任意点的任意阶导数非负,求证f泰勒级数收敛于它自身 已知定义域R的函数f(x)在(负无穷.5)上单调递减.对任意实数t都在f(5+t)=f(5-t). 比较f(-1) f(9) f(13) 已知F(x)是R上的奇函数,且在区间（--无穷,0）上是增函数,证明F(X)在（0,+无穷）上也是增函数.R上还是增F(x)在R上是否还是增函数？ 1、已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b∈R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)1) 求f(0),f(1)的值2）判断函数f(x)的奇偶性2,已知f(x)是一个定义在（0,正无穷）上的函数,当x＞1时,f(x)＞0,且对于(0,正 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0若f(x)在（-无穷,0）是增函数,判断f(x)在（0,正无穷）的单调性 老师给出一个函数f(x) ,四学生甲乙丙丁各指出该函数的一个性质甲对任意x∈R,都有f(1+x)=f(1-x)乙在（负无穷,0】上是增函数丙在【0,正无穷）上是减函数丁f(0)不是函数的最小值其中恰有三个说 已知定义域在r的函数fx在区间（负无穷到5）上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t)则下列一定成立的是f-1 是否存在一个定义在[0,1]区间上的可积函数f,具有无穷多个不连续点? 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 对定义在R上的函数f（x）,若实数x0满足f（x0）=x0,则称x0是函数f（x）的一个不动点．设f（x）=x^2+mx-m+2,若f（x）在【0,正无穷）上有不动点,m的取值范围 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)1.求f(-1),f(1)的值2.判断函数的奇偶性3.若y=f(x)在[0,+无穷)上是增函数且满足f(x)+f(x-1/2) 已知定义域在r的函数fx在区间（负无穷到5）上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t)f-1 若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围 若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+无穷]上是增函数若f(1)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+无穷]上是增函数，若f(1) 定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1) 对于任意定义在R上的函数f（x）,若存在x0∈R满足f（x0）=x0,则称x0是函数 f（x）的一个不动点.若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是有没图象阿.