sinx+根号3乘 cosx的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:26:45
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sinx+根号3乘 cosx的最小值为?
sinx+根号3乘 cosx的最小值为?

sinx+根号3乘 cosx的最小值为?
sinx+√3cosx
=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2[sinxcosπ/3+cosxsinπ/3]
=2sin(x+π/3)
最小值是-2,最大值是2

系数平方和开根,提取2,sinx+√3×cosx=2(sinx×1\2+√3\2×cosx)=2sin(x+π\3)
即y=2sin(x+π\3),
因为X∈R,∴最小值为-2