帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图象上的两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:36:38
帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图象上的两
帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周
已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图象上的两点P,Q的横坐标依次为2、4、0为坐标原点、求cos角POQ的值.
帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图象上的两
(1)T=2π/w=8
w=π/4
当sin(wx+派/4)=1时,f（x）有最大值,所以A=2
则f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2)f(2)=√2,P(2,√2)
f(4)=-√2,Q（4,-√2）
设OP与x轴正半轴的夹角为∠1,OQ与x轴正半轴的夹角为∠2
过P点向x轴引垂线交x轴于E点,在直角三角形OPE中,sin∠1=√3/3,cos∠1=√6/3
同理,过Q点向x轴引垂线交x轴于F点,在直角三角形QOF中,sin∠2=1/3,cos∠2=√8/3
cos(∠1+∠2)=cos∠1*cos∠2-sin∠1*sin∠2=√3/3
fx=Asin(wx+pai/4) （A>0,w>0)
最大值为2，∴A=2,
最小正周期为8 ,
由2π/w=8, 得w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4*x+π/4)
2
x=2时，f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2
x=4时，f(4)=2sin(π+π/4)=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
|PO...
全部展开
fx=Asin(wx+pai/4) （A>0,w>0)
最大值为2，∴A=2,
最小正周期为8 ,
由2π/w=8, 得w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4*x+π/4)
2
x=2时，f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2
x=4时，f(4)=2sin(π+π/4)=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
|PO|=√(2²+2)=√6,|OQ|=√(4²+2)=3√2
|PQ|=√[(4-2)²+(√2+√2)²=3√2
∴cos∠POQ=(|PO|²+|QO|²-|PQ|²)/(2|PO||QO|)
=(6+18-12)/(2√6*3√2)=1/(√3)=√3/3
收起
(1)T=2π/w=8
w=π/4
当sin(wx+派/4)=1时，f（x）有最大值,所以A=2
则f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2)f(2)=√2，P(2，√2)
f(4)=-√2，Q（4，-√2）
设OP与x轴正半轴的夹角为∠1，OQ与x轴正半轴的夹角为∠2
过P点向x轴引垂线交x轴于E点，...
全部展开
(1)T=2π/w=8
w=π/4
当sin(wx+派/4)=1时，f（x）有最大值,所以A=2
则f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2)f(2)=√2，P(2，√2)
f(4)=-√2，Q（4，-√2）
设OP与x轴正半轴的夹角为∠1，OQ与x轴正半轴的夹角为∠2
过P点向x轴引垂线交x轴于E点，在直角三角形OPE中，sin∠1=√3/3,cos∠1=√6/3
同理，过Q点向x轴引垂线交x轴于F点，在直角三角形QOF中，sin∠2=1/3，cos∠2=√8/3
cos(∠1+∠2)=cos∠1*cos∠2-sin∠1*sin∠2=√3/3
收起