设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:54:13
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y''不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''''/(1-f'')^3设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y''不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?
答案是f''/(1-f')^3

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且y'不等于1,则d^2y/dx^2=?答案是f''/(1-f')^3
y=f(x+y)两边对x求导:y'=f'(1+y'),(1)
解得:y'=f'/(1-f') (2)
(1)两边再对x求导:
y''=f''(1+y')²+f'y''
将(2)代入得:y''=f''[1+f'/(1-f')]²+f'y''=f''/(1-f')²+f'y''
解得:y''=f''/(1-f')³
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先求一阶导,再求二阶导。

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