设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:52:23
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设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形
由于显示不了图片,所以编辑在博客上.

内切圆半径*周长=2*面积
所以只要考虑周长一定时的面积最大的情况。
这个的证法就多了。
等边三角形。

a+b+c=定值,当a=b=c时,三角形的内切圆面积有最大值,内切圆半径为a/(2根号下3),面积为(a的平方)*派/(4*3)=(a的平方)*派/12,这时三角形ABC是等边三角形

设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形. 设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形 设ΔABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时ΔABC是怎样的三角形? 已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值 设P点是三角形ABC内一点,求:P到三角形ABC三顶点的距离和三角形周长之比的取值范围 若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值? 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示:设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC) 设三角形ABC的内切圆的半径为R,三角形ABC的周长为L 求三角形ABC的面积S 三角形ABC为等边三角形,P为形内一点,PD平行AB,PF平行AC,若三角形ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 求三角形ABC的周长 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形的周长为L,求三角形ABC的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC.) 在任意三角形ABC中,P点为三角形内一点.已知,△ABC周长为3.求PA+PB+PC的整数值. 三角形abc相似于三角形def,三角形abc周长为8,DE=3,求三角形def的周长 设三角形内角ABc所对应的边为abc.且sinB=4/5,acosB=3 三角形面积为10,求三角形周长 周长为定值的三角形,其面积何时最小 三角形的内切圆半径为8,三角形的周长为L求三角形ABC的面积 三角形ABC的内切圆半径为R,三角形的周长为L,求三角形的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)