f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:24:43
f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0因

f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0
f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0

f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0
因为f(x)可导,所以f'(-0)=f'(+0).又f(x)为偶函数,所以f'(x)=-f'(-x).因此f'(x)=f'(-x)=0

f(x)在R内处处可导,证明,若f(x)是偶函数,则f‘(0)=0 设函数f(x)满足下列条件:(1)f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R(2)f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) 设函数f满足以下条件:(1) f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明f(x)在R上处处可导,且f‘(x)=f(x) 设函数f满足以下条件:(1) f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明 f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间(a,b)至少存在一点r,使得f'(r)=f(r). 设函数f(x)满足以下条件(1)f(x+y)=f(x)·f(y),对一切x,y属于R(2)f(x)=1+xg(x),且limg(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f‘(x)=f(x) 一道关于微积分的证明题f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在(-∞,+∞)内处处可导.lim g(x)=1 X趋于零时的极限,少打了,不好意思x->0 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) f(x) 满足下列条件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趋向0时,g(x)=1 f(x)=1+xg(x)怎么证明这个函数处处可导?高数啊 设f(x)在R上处处有定义 证明 F(X)=[f(x)]²/(1+[f(x)]∧4﹚ 是R上的有界函数 若f(x)在(-∞,+∞)处处可导,则其导函数必处处连续.为什么是错的? 高等数学中可导于连续的相关问题?:f(x)在x.是否可导?x.属于f(x)定义域内只需证明f(x)的导函数F(x)在x.处的函数值即F(x.) 不等于0即可证明f(x)在x.可导 若f(x)在x.处不连续,会不会存在f 如果函数F(x)在R上处处可导F(0)'=1对于任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)+2xy,求F(x)'? 已知函数F(x)在R内单调递增,试证明:F′(x)恒大于零. 若f(x)在(-∞,+∞)内处处可道,且f'(0)=1,此外,对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,则f(x)=? f(x)在R内可导,若f(x)为奇函数,证明f'(x)为偶函数 一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导? 【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在(-∞,a)可导,lim f'(x)=β0,x→a- 证明:f(x)在(-∞,a)内至少有一个零点