6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则（ D ）A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…

设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 线性代数中的r和s代表什么意思下面这句话中的r和s表示什么意思?设向量组（Ⅰ）：α1,α2,…,αr可由（Ⅱ）：β1,β2,…,βs线性表示.若r>s,则向量组（Ⅰ）线性相关.这个是向量组的秩里面的一 6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则（ D ）A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+… 向量组与秩设向量组（Ⅰ）α1,α2,……αs; (Ⅱ)β1,β2,……βt的秩分别为r1和r2, 若（Ⅰ）中每一个向量均可由 (Ⅱ)线性表示,则r1和r2的关系是,求详细解释,谢谢 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 设α1,α2和β1,β2,β3是两个5维向量组,且两个向量的秩相等,则向量组α1,α2,β1,β2,β3线性相关这是怎么证明的啊..... 一道线性代数题的理解设向量组I:α1,α2 ,...,αr可由向量组II:β1,β2 ,...βs线性表示若向量组I线性无关,则r≤s有个选项有疑问：若向量组II线性相关,则r＞s为什么不对呢?能举个反例吗?另外,老师 n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是 （ ）A.α1,α2,…,αs中有一零向量B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例C.α1,α2,…,αs中有一个向量是其余向量的线性组合D.α1,α2,…,αs中任意 设向量组α1,α2,……,αs线性无关证明：向量组β1=α1,β2=α1+α2,……,βs=α1+α2+……+αs也线性无关. 关于线性代数的设s={a1,a2,as}和T={β1,β2,β3,β4,β5,β6.βt}是两个n维列向量,已知T是线性无关组,S是线性相关组,如果T可由S线性表出,证明t n维向量与矩阵乘法.一个矩阵与一组向量的乘法若向量组α1.αs,为n维列向量,设该向量组为B,A为mxn的矩阵,则BA=（Aα1,Aα2,.Aαs).BA的结果怎么的出来的?我脑子转不过来. 向量组α1,α2,α3.αs线性无关的充要条件是A.α1,α2,α3.αs均不是零向量B.α1,α2,α3.αs中任意两个向量都不成比例 C.α1,α2,α3.αs中任一个向量均不能由其余S-1个向量线性表示D.α1,α2,α3.αs一定是正 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 设向量组α1,α2,……αs能由向量组β1,β2,……βt线性表示为（α1,α2,……αs）＝（β1,β2,……βt）A,其中A为t×s矩阵,且β1,β2,……βt线性无关,证明：α1,α2,……αs线性无关的充分必要条件是R（A 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…,αs(s≤n)都为n维非零列向量,且αiTATαj=0i≠j,证明向量组α1,α2,……,αs线性无关~ 极大线性无关组证明题(1).设向量组S为T的子集,证明S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个b∈T都可以唯一的表示为S中向量的线性组合.(2)设S={a1,a2,...,as}和T={b1,b2,...,bt}是两个n维列向量组.已 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关