极大线性无关组证明题(1).设向量组S为T的子集,证明S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个b∈T都可以唯一的表示为S中向量的线性组合.(2)设S={a1,a2,...,as}和T={b1,b2,...,bt}是两个n维列向量组.已

极大线性无关组证明题(1).设向量组S为T的子集,证明S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个b∈T都可以唯一的表示为S中向量的线性组合.(2)设S={a1,a2,...,as}和T={b1,b2,...,bt}是两个n维列向量组.已 已知α1．．．αs的秩为r,证明α1.αs中任意r个线性无关向量构成极大无关组 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.如题 已知α1,α2,…αs的秩为r,证明:α1,α2,…αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一极大线性无关组 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价设a1 a2 …… an 向量的极大线性无关组是a1 a2 ……ar .证明a1 a2 ……an向量组合中任意b1 b2 ……br br+1 都和a1 a2 设S=﹛α1,α2,…αr﹜⊆T为线性无关组,证明：S为T的一个极大无关组当且仅当任意一个β∈T都可以表示为S中向量的线性组合. 只有线性相关的向量组才有极大无关组吗?或者说,求解极大无关组时,题设向量组一定是线性相关的吗? 设向量组α1,α2,…αs的秩为r,且其中每个向量都可经α1,α2,…αr线性表出,证明α1,α2,…αr为α1,α2,…αs的一个极大线性无关组 设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 （a1,a2,^,a）=r,则（）a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 向量组证明题 设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1,a2,.as）=（b1,b2,.bt）A,其中A为t*s矩阵,且b1,b2,.bt线性无关,证明a1,a2,.as线性无关的充分必要条件R（A）=s 证明：向量组M的一个极大线性无关组与向量组M等价 如何最简单的证明两向量组等价?没有学向量组极大线性无关 证明向量组线性无关 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组（1）α1,α2,α3.αr线性无关,且可由（2）β1,β2,β3.βs线性表示,证明：在（2）中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关. 如何证明向量组和它的极大无关组等价?极大无关组可以由向量组线性表出,反过来呢? 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关