锐角三角形三边间的关系为什么底面在直角三角形的三棱锥,其3个侧面可以互相垂直,而三条棱互相垂直的三棱锥的底面一定是锐角三角形,这不是相矛盾吗.我的天阿,打救打救我吧.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 01:24:34

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锐角三角形三边间的关系
为什么底面在直角三角形的三棱锥,其3个侧面可以互相垂直,而三条棱互相垂直的三棱锥的底面一定是锐角三角形,这不是相矛盾吗.
我的天阿,打救打救我吧.

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底面是直角三角形的三棱锥,其3个侧面可以互相垂直
这个结论不好直接回答.
得要反过来推.
你看了下面的证明就明白了.
如果三棱锥的三条棱是相互垂直的关系,那么,由另外三条棱组成的三角形必是锐角三角形,这个结论是可以证明的：
设两两相互垂直的三条棱长分别为a,b,c
a>0,b>0,c>0
那么,由这三条棱所确定的另外三条棱长将分别是：
√(a^2+b^2),√(b^2+c^2),√(c^2+a^2)
你用余弦定理来看一下：
a^2+b^2
=b^2+c^2+c^2+a^2-2√(b^2+c^2)(c^2+a^2)cosx
cosx=c^2/√[(b^2+c^2)(c^2+a^2)]>0
它就存在这样的关系,任何一个角度都不可能是钝角,而且也不会是直角,只能是锐角三角形.
所以,你说的底面是直角三角形时,其三个侧棱可以相互垂直的结论是空穴来风的臆断.那是错误的,不可能的.

而三条棱互相垂直的三棱锥的底面一定是锐角三角形，这不是相矛盾吗。
--画个立方体就很好看了，3条棱就是3条边

锐角三角形三边间的关系为什么底面在直角三角形的三棱锥,其3个侧面可以互相垂直,而三条棱互相垂直的三棱锥的底面一定是锐角三角形,这不是相矛盾吗.我的天阿,打救打救我吧. 怎么证明锐角三角形三边关系三角形的三边的平方关系能推出锐角三角形吗? 锐角三角形三边的平方有何关系,并加以证明! 锐角三角形两边平方之和与第三边平方的关系锐角三角形与三边有什么关系? 画钝角、直角、锐角三角形的内切圆和外接圆,则圆心的位置关系是内切圆和外接圆的关系三种三角形一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5关于这个问题,为什么顶点在底面上投影点为底面三角形的内心直角三角形三边满足勾股定理：a+b=c,那么锐角三角形和钝角三角形的三者有什么关系呢?也就是说在锐角三角形和钝角三角形中 a,b和c有什么关系? 如何利用勾股定理类比锐角三角形和钝角三角形三边的关系大神们帮帮忙一般三角形三边平方的关系我认为应该分为钝角三角形锐角三角形给出证明思路锐角三角形ABC的三边长为连续的自然数,求三边的长直三棱柱的底面是不是直角直角三角形三边斜率关系,如斜边所在直线斜率为K,两直角边所在直线的斜率分别为K1,K2,三者的关系是什么? 求锐角三角形及钝角三角形三边关系及证明? 一个三角形三边的垂直平分线的焦点在三角形内,那么这个三角形是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形说明为什么锐角和钝角三角形为什么锐角三角形已知两边求一边的范围,在两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的条件中任取其一即可,而在钝角三角形中,必须两者都讨论到? 在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.