一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:19:42
一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
一道奥数题请提供详细解题思路
在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
一道奥数题请提供详细解题思路在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成m等分,如沿每条刻度线将木棍锯开,木棍总共被锯成20段,求m的值
楼上各位的回答都不完整
第一种刻度线将木棍分成10等分,此时木棍上有9条刻度线,第二种刻度线添加上去有如下几种可能：
⑴第二种刻度线与第一种刻度无线一重合,要达到木棍被锯成20段,则需要添加10条第二种刻度线,此时将木棍分成11等分即可满足要求,即m＝11.
⑵第二种刻度线与第一种刻度的9条刻度线全部重合,易知m＝20
⑶第二种刻度线与第一种刻度线部分重合,不难得出m＝12(只有中点处重合)或m＝15(分别在距一端的1/5、2/5、3/5、4/5处重合)
故满足条件的m值有11、12、15、20四种
20
20等分的刻度线有一半是独立的，另一半与10等分的刻度线重合。
m=20
原来分成10等份
要分成20段，只需要把原来的每份再分成2份
所以m把木棍20等分
m=20
首先楼上z_z52798的第一个回答：“m=10因为m相当于将每个10等份2等分”是不正确的。我们来分析：如果m=10，那么就是时候这个木棍上两种刻度都是10等分，所以这两种刻度将重合，就变成了一个刻度。木棍就只能被锯成10段。 正确答案是m=12。 解题思路：上面我说了，m=10要出现刻度线要重合，肯定不行。第一种刻度线已经有了，那么只能让第二种刻度线与第一种刻度线错开，如果m=9的话，那么只能被锯成18段，m=11的换，只能被锯成19段，m=12，刚好能被锯成20段。 以下附图，你点开就可以看大图了。 我过程可能没说很清楚，你没懂的话百度Hi我嘛！
我算错了……应该是20……