1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）2、如图（H在体对角线A1C上）,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AH⊥A1C交于点H,则A1H：HC=?（答案是1：2）3、P为矩形ABCD所在平面

1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）2、如图（H在体对角线A1C上）,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AH⊥A1C交于点H,则A1H：HC=?（答案是1：2）3、P为矩形ABCD所在平面
1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）
2、如图（H在体对角线A1C上）,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AH⊥A1C交于点H,则A1H：HC=?（答案是1：2）
3、P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到B,C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是?（答案是1）
以上三道题需要规范的答题格式哦!
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我晚上就要答案！

1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）2、如图（H在体对角线A1C上）,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AH⊥A1C交于点H,则A1H：HC=?（答案是1：2）3、P为矩形ABCD所在平面
1,∵△ABC是RT三角形,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8 ∴AB=10
∴CD=1/2AB=5 ∵EC⊥平面ABC,且EC=12 ∴△ECD是RT△
又∵CD=5 EC=12 ∴ED=13
2,连结AC,设正方体边长为a
由题意得,△AA1C为直角三角形 AH⊥A1C
∵正方体边长为a,∴A1C=√3a AC=√2a AA1=a
∵AH⊥A1C ∴由余弦定理得,A1H：HC=AA1*COS∠AA1C:AC*COS∠ACA1=
a*（1/√3）：√2a*（√2/√3）=1：2
3,设AB=a AD=b PA=c
由题意得
a²+c²=5
c²+b²=13
a²+b²+c²=17
∴a=2 b=2√3 c=1
∴P到A点的距离是1

第一题。因为EC垂直于面ABC,所以EC垂直于DC，所以三角形DEC是以DE为斜边的直角三角形。DC=5,CE=12,所以DE=13

1.
因为AC=6 BC=8 所以BC=10
又D为AB中点 所以CD=AB/2=5
又EC=12 （ECD也为Rt三角型）
所以ED=13
2.
将直角三角形AA1C提出来看
设正方体变长为1
AA1=1 AC=根号2 A1C=根号3 A1H=1/根号3 HC=2/根号3
所以A1H:HC=2
3.
作PO垂...

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1.
因为AC=6 BC=8 所以BC=10
又D为AB中点 所以CD=AB/2=5
又EC=12 （ECD也为Rt三角型）
所以ED=13
2.
将直角三角形AA1C提出来看
设正方体变长为1
AA1=1 AC=根号2 A1C=根号3 A1H=1/根号3 HC=2/根号3
所以A1H:HC=2
3.
作PO垂直于ABCD O在ABCD内
AO平方+CO平方=BO平方+DO平方（此为矩形的一性质 证明很简单 应该能直接写）
所以PA平方+PC平方=PB平方+PD平方
所以PA=1
别晚上了 现在就OK乐

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1、作DF⊥BC,DG⊥AC,连接DC，则DC为矩形DFCG的对角线
∵D是斜边AB的中点
∴DF=3,DG=4
则DC=5（勾股定理），
∵EC⊥平面ABC
∴△ECD为Rt△，
又已知EC=12，DC=5
则斜边ED=13（勾股定理）

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1、作DF⊥BC,DG⊥AC,连接DC，则DC为矩形DFCG的对角线
∵D是斜边AB的中点
∴DF=3,DG=4
则DC=5（勾股定理），
∵EC⊥平面ABC
∴△ECD为Rt△，
又已知EC=12，DC=5
则斜边ED=13（勾股定理）
2、连接AC，△CAA1为Rt△
设正方体的边长为1，
则AC=根号2
AH⊥A1C，
则AA1×AC=A1C×AH
AH=三分之根号六
∴△AHA1，△AHC都为Rt△，
根据勾股定理得：
A1H=根号下（AA1平方-AH平方）=（√3）/3
HC=根号下（AC平方-AH平方）=（2√3）/3
∴A1H：HC=1：2
3、由题意得：△PAB，△PAD，△PAC都为Rt△，
根据勾股定理：
PB平方=PA平方+AB平方=5 ①
PD平方=PA平方+AD平方=13 ②
PC平方=PA平方+AC平方=17 ③
AB平方+AD平方=AC平方 ④
①+②-③得出：
PA平方+AB平方+AD平方-AC平方=1
带入④得PA平方=1
∴PA=1

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1.∵△ABC是直角三角形，AC=6,BC=8
∴AB=10
又∵D是斜边AB的中点
∴AD=BD=CD=5
又∵EC⊥平面ABC，EC=12
∴ED=13
2.设正方体的边长为a
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AC=√2a
又 ∵A1AC是Rt△
∴A1C=√3a

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1.∵△ABC是直角三角形，AC=6,BC=8
∴AB=10
又∵D是斜边AB的中点
∴AD=BD=CD=5
又∵EC⊥平面ABC，EC=12
∴ED=13
2.设正方体的边长为a
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AC=√2a
又 ∵A1AC是Rt△
∴A1C=√3a
又 ∵AH⊥A1C
∴AH=√6/3a
∴A1H=√3/3a,HC=2√3/3a
则A1H:HC=1:2
3.∵PA⊥平面ABCD,PB=√5,PC=√17,PD=√13
则有，PA的平方+AB的平方=5
PD的平方+AD的平方=13
PA的平方+AC的平方=17
又 ∵ABCD是矩形
∴AC的平方=AB的平方+BC的平方
得，BC的平方=12
在Rt△PAD中，得PA=1

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