1、f(x)是奇函数,且满足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定义域.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 11:32:50
1、f(x)是奇函数,且满足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定义域.
1、f(x)是奇函数,且满足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定义域.
1、f(x)是奇函数,且满足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定义域.
(1)f(x)+f(4-x)=0
f(9.5)+f(-5.5)=0,f(-5.5)=-f(5.5)
f(9.5)=f(5.5)
同理,f(5.5)=f(1.5)=(1.5)²=2.25
f(9.5)=2.25
(2)f(x)的定义域=(-1,1)
∴-1<(x/2)<1 ∴x∈(-2,2)
∴-1<(1/x)<1 ∴x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
∵g(x)=f(x/2)+f(1/x) ∴g(x)的定义域是f(2/x)和f(1/x)的交集
∴g(x)的定义域是(-2,-1)∪(1,2)
1.f(x)+f(4-x)=0
f(9.5)+f(-5.5)=0,f(-5.5)=-f(5.5)
f(9.5)=f(5.5)
同理,f(5.5)=f(1.5)=(1.5)²=2.25
f(9.5)=2.25
2.f(x)的定义域=(-1,1)
因为-1<(x/2)<1 所以x∈(-2,2)
所以-1<(...
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1.f(x)+f(4-x)=0
f(9.5)+f(-5.5)=0,f(-5.5)=-f(5.5)
f(9.5)=f(5.5)
同理,f(5.5)=f(1.5)=(1.5)²=2.25
f(9.5)=2.25
2.f(x)的定义域=(-1,1)
因为-1<(x/2)<1 所以x∈(-2,2)
所以-1<(1/x)<1 所以x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
因为g(x)=f(x/2)+f(1/x) 又因为g(x)的定义域是f(2/x)和f(1/x)的交集
所以g(x)的定义域是(-2,-1)∪(1,2)
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