f（x）满足f(x+7)=f(x) (x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2 则f2010()=好为难

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 10:20:15

f（x）满足f(x+7)=f(x)(x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2则f2010()=好为难f（x）满足f(x+7)=f(x)(x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2则f

f（x）满足f(x+7)=f(x) (x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2 则f2010()=好为难
f（x）满足f(x+7)=f(x) (x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2 则f2010()=
好为难

f（x）满足f(x+7)=f(x) (x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2 则f2010()=好为难
∵f(x+7)=f(x)
∴f(2010)=f(287*7+1)=f(1)
又∵f(x)是奇函数,∴f(1)=-f(-1)=-根号2
∴f(2010)=-根号2

f(-1)=根号2,f(x)是奇函数，
所以
f(1)=-f(-1)=-√2
又
f(x+7)=f(x)
所以
f(1)=f(8)=f(15)=....
周期为7
2010÷7=287....1
所以
f(2010)=f(1)=-√2

f(x+7)=f(x)，函数是周期为7的周期函数。
2010=7×287+1
f(2010)=f(1)
函数是奇函数，f(1)=-f(-1)=-√2

f(x+7)=f(x) 周期为7
2010=287*7+1
f(2010)=f(1) f(x)是奇函数
f(1)=-f(-1)=-√2

由题奇函数得 f(x)=-f(-x)
所以f(1)=-f(-1)=-根号2

f(2010)=f(287*7 + 1)
=f(1)=-根号2

f(2010)=f(287X7+1)=f(1)
因f(x)是奇函数所以有：f(-x)=-f(x)
即：f(1)=-f(-1)=-√2
可得：f(2010)=-√2

f(2010)=f(1+287*7)=f(1)=-f(-1)=-√2

楼上的回答已经很好了！！！

f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x）为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x）若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)=sinx,求导f('f(x)),f(f'(x)),[f（f(x)）]' 已知一次函数f(x)满足f{f[fx]}=8x+7则f（x）=? 已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x）若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f（x）=? 函数f(x）满足f（a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）