x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注:是(1+x)/y<2和(1+y)/x<2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:23:03
x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注:是(1+x)/y<2和(1+y)/x<2
x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y
注:是(1+x)/y<2和(1+y)/x<2
x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注:是(1+x)/y<2和(1+y)/x<2
假设两个都不成立,即1+x/y>2,化简得x+y>2y;1+y/x>2,化简得x+y>2x,两个相加得2(x+y)>2(x+y).矛盾.
故1+x/y
根据同学的补充。
证明:
∵x+y>2,且x、y都是正实数
∴x与y当中至少有一个大于1
∴0
或者x>y>1
或者y>x>1
或者x=y>1
第一种情况和第四种情况时,显然(1+x)/y<2成立;
第二种情况和第三种情况时,显然(1+y)/x<2成立;
第五种情况时,两...
全部展开
根据同学的补充。
证明:
∵x+y>2,且x、y都是正实数
∴x与y当中至少有一个大于1
∴0
或者x>y>1
或者y>x>1
或者x=y>1
第一种情况和第四种情况时,显然(1+x)/y<2成立;
第二种情况和第三种情况时,显然(1+y)/x<2成立;
第五种情况时,两个都成立。
完毕。
收起
因为x,y都属于正实数,且x+y大于2,则
1+x/y<2,推出x+y<2y ①
1+y/x<2,推出x+y<2x ②
当x≥y时,对于①式,x<2y-y=y,与x≥y矛盾,不成立
对于②式,y<2x-x=x,即x>y,成立
当x
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因为x,y都属于正实数,且x+y大于2,则
1+x/y<2,推出x+y<2y ①
1+y/x<2,推出x+y<2x ②
当x≥y时,对于①式,x<2y-y=y,与x≥y矛盾,不成立
对于②式,y<2x-x=x,即x>y,成立
当x
收起