实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么?

实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么? 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 一道看不懂的矩阵题对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0 1 1 ） 与该矩阵可交换的矩阵.书上是这样写的,设与B可交换的矩阵B = ( b11 b12 b21 b22),再由AB= B 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A 矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激, 如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵急用