如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵急用

如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵急用 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1A=1 1 0 1 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,A=1 10 0 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵