若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换

若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 证明：若B1,B2都与A可交换,则B1+B2,B1B2也与A可交换 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 如何证'若矩阵A,B可交换,则A,B必为同阶矩阵急用 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,A=1 10 0 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1A=1 1 0 1 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程.