已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换

已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换 证明：若B1,B2都与A可交换,则B1+B2,B1B2也与A可交换 A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 A属于P,证明全体与A可交换的矩阵组成P的一个子空间写出证明就行 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 若复矩阵A与B可交换,即AB=BA,证明：A,B至少有一公共的特征向量 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 如何证明矩阵等价(一道题）已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明（a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.