矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 07:57:29

矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,矩阵的乘法,矩阵

矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,
矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.
书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,

矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激,
(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB
当AB=BA时,AB-BA=0,所以这时,(A-B）(A+B)=AA+AB-BA-BB=A^2-B^2
以k=3为例说明下一个情况,这个不但要求交换律,还得有结合律才行.先结合,后交换：
（AB）^3=（AB）(AB)(AB)=A(BA)(BA)B=A(AB)(AB)B=AA(BA)BB=AA(AB)BB=AAABBB
=A^3B^3

A,B可交换，即满足：A·B=B·A
这时候在做乘法运算的时候，可以应用成法律，如（A-B）(A+B)=A^2-B^2
否则，不能应用。

矩阵可交换的条件线性代数可交换矩阵的求法设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵. 线性代数两个矩阵可交换的条件是什么? 矩阵的乘法,矩阵的幂,矩阵的可交换.书本上说,只有A,B是可交换的时候,才有（A-B）(A+B)=A^2-B^2,（AB）^K=A^K*B^K,这是为什么啊,应该怎么理解啊,万分感激, 矩阵的乘法规则? 矩阵乘法的求法可交换矩阵的交换矩阵所组成的线性空间的维数和基怎么求?已知可交换矩阵. 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵知道一个矩阵,如何求他的可交换矩阵知道一个矩阵A=[0 1 0],如何求他的可交换矩阵0 0 10 0 0 矩阵乘法的公式是什么? 矩阵的乘法公式是什么矩阵乘法的意义是什么? 矩阵的伴随矩阵两个任意的同阶方阵是可交换矩阵吗? 求与所有二阶方阵可交换的矩阵. 如何将与矩阵A可交换的矩阵表示成A的多项式? 两个满秩矩阵可交换,却不互逆的例子两个矩阵不相等。