设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:21:32
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.用反证法.若R(A)=N,
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
用反证法.若R(A) =N,则A可逆.A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.与B不等于0矛盾.故,R(A)
R(A)+R(B)〈=n，因为B为非0矩阵，所以R(B )大于等于1，所以R(A)〈n，所以得证
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆
设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证：A=0
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA
A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.
设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0
设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
老师好 A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B|都等于0.1.A,B为n阶非零矩阵,AB=0,则A,B秩都小于n 这是怎么来的呀?2.设A,B为n阶方阵,AB=0,则|A|=0或|B|=0.