设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0

设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶方阵, 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 证明：设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为n阶方阵,n大于等于2,证明|A*|＝|A|^（n－1） 设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设n(n>=3)阶方阵A恰有一个特征值为0 则R（A）=? 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A