高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:33:59
高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵
高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB
高等代数,矩阵运算证明
A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB
高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB
实际上无论A是否可逆,只要满足AC=CA,均有|A,B；C,D|=|AD-CB|,A可逆时直接利用初等变换,A不可逆时利用下扰动法即可
（1）A可逆时：
[I,0；-CA^（-1）,I]乘[A,B；C,D]=[A,B；0,-CA^（-1）B+D].两边取行列式,|A,B；C,D|=|A||D-CA^（-1）B|=|AD-ACA^（-1）B|=|AD-CAA^（-1）B|=|AD-CB|
（2）A不可逆时：令A1=A+tI,则|A1|=f（t）=t^n+…+|A|（n次多项式）,设t1为f（t）最小正根,则对于任意的t属于（0,t1）,均有f（t）不等于0,即A1可逆,用A1代换（1）中的A,可得|A1,B；C,D|=|A1D-CB|,令t趋于0,即得|A,B；C,D|=|AD-CB|
高等代数,矩阵运算证明A,B,C,D都为nxn矩阵,A的行列式不为0,AC=CA,证：G的行列式=H的行列式,其中G为2x2分块矩阵,G11=A,G12=B,G21=C,G22=D,H为1x1分块矩阵,H11=AD-CB
高等代数 矩阵运算
高等代数,矩阵运算A为nxn矩阵,A∧2=A,证明：rank(A)+rank(A-E)=n
设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题
高等代数北大第三版204页第8题第二问,设A=(a,b ; c,d)为一2*2复数矩阵,且丨A丨=1,证明A可以表示成（1,x； 0,1）与(1,0; x,1)这样的矩阵的乘积.
高等代数,矩阵运算证明A∧*表示矩阵A的伴随矩阵,它的每一个元素为A的相应元素的代数余子式,证：(A∧*)∧*=(A的行列式)∧(n-2)A,其中A为n级,n≥2只用行列式、线性相关、 矩阵运算的知识
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
高等代数 向量空间由3阶对称矩阵构成的子空间的维数是（ ）；（A）9 （B） 6 （C）2 （D）3
大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.
高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导,
高等代数 矩阵 方程组A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,r(A)=m,BA=0,则B=?
高等代数题目：已知A为mXn矩阵,m已知A为mXn矩阵，m
高等代数矩阵证明题A为nxn矩阵,rankA=r,证：存在一个nxn可逆矩阵P使PAP∧(-1)的后n-r行全为0（只用行列式、线性相关性、矩阵运算的知识,后面还没学到）感觉给右乘P∧-1没什么用啊，只要求后n-
高等代数矩阵问题A^3=2E ,B=A^2-2A+2E ,证明B可逆,并求出来.
高等代数的一道课后习题证明任意一个复矩阵都可以表示成两个对称矩阵的乘积
高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵
布尔代数B*C+D+!D（!B+!C）（D*A+B)=B+D证明
高等代数怎么证明复数矩阵A与他的共轭矩阵,他俩的行列式也互为共轭