着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:41:13
着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
着急,每步都要写仔细了,
如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
a = 60
abc+acb= 120
e= 180- abc/2- ecb
ecb = acd/2 +acb
e = 180 - abc/2 - acd/2 -acb
acd = a +abc
e = 180 -abc/2 - a/2 - abc/2 -acb = 30
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ACE=1／2（∠A+∠ABC)=30°+1／2∠ABC
∠EBC=1／2∠ABC
∠EBC+∠ECB=∠ABC+30°+∠ACB=30°+（180°-∠A）=150°
因为∠EBC+∠ECB+∠E=180°
所以∠E=30°为什么∠ACE=1／2（∠A+∠ABC)=30°+1／2∠ABC？
30°哪来的？∠ACD是∠AC...
全部展开
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ACE=1／2（∠A+∠ABC)=30°+1／2∠ABC
∠EBC=1／2∠ABC
∠EBC+∠ECB=∠ABC+30°+∠ACB=30°+（180°-∠A）=150°
因为∠EBC+∠ECB+∠E=180°
所以∠E=30°
收起
∠E=∠ECD-∠EBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2（∠ACD-∠ABC）=1/2∠B=30°
取特殊角。都60度，就30度
∠B=30°
解析：由题知：∠EBC=1/2∠B；∠ACE=1/2(∠A+∠B){角平分线的性质}
所以∠E=180°-∠EBD-∠BCE=180°-∠EBD-（∠BCA+∠ACE）=180°-1/2∠B-(30°+1/2∠B+∠C)
=150°-（∠B+∠C）=150°-（180°-∠A）=30°