高中数学排列组合有一个答案看不懂将7个字母A A A B B C D 任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2).

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 15:00:57

高中数学排列组合有一个答案看不懂将7个字母AAABBCD任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2).高中数学排列组合有一个答案看不懂将7

高中数学排列组合有一个答案看不懂将7个字母A A A B B C D 任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2).
高中数学排列组合有一个答案看不懂
将7个字母A A A B B C D 任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率
P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2)
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高中数学排列组合有一个答案看不懂将7个字母A A A B B C D 任意排成一行,求A在中间,相同元素不相邻的概率P=(2^5+2^3)/C(3,7)C(2,4)A(2,2).
满足条件的有以下几种情况
1.(ABC)A(ABD) ,(ABD)A(ABC) ,根据对称原则,这两种情况的排法数量是一样的,
所以我们只用算(ABC)A(ABD),然后*2
由于相同元素不能相邻,所以左边的A可以在两个位置中选,BC有两种排列方法.
右边的A可以在两个位置中选,BD有两种排列方法.
所以2*2*2*2 *2=2^5
2,(ABB)A(ACD),(ACD)A(ABB),根据对称原则,这两种情况的排法数量是一样的,
所以我们只用算(ABB)A(ACD),然后*2
左边A只能在中间把BB,右边A可以在两个位置中选,CD有两种排列方法
所以1*2*2 *2=2^3