判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:10:46
判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx=∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx+∫(1

判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!
判定反常积分的收敛性

不是太清楚思路!

判定反常积分的收敛性不是太清楚思路!
∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx=∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx+∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx
∵lim(x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1
q=1/21
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.