反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 11:28:13
反常积分收敛性∫(0,1)xlnxdx反常积分收敛性∫(0,1)xlnxdx反常积分收敛性∫(0,1)xlnxdx∫(0,1)xlnxdx=1/2∫(0,1)lnxdx^2=1/2x^2lnx(0,1

反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx

反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
∫(0,1) xlnxdx
=1/2∫(0,1) lnxdx^2
=1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx
=-1/2∫(0,1)x^2/xdx
=-1/4x^2(0,1)
=-1/4