求助两道反常积分收敛性问题,题目如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 01:57:20

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求助两道反常积分收敛性问题,题目如图
第一个：当p＞0时收敛
第二个：当p＞-1,q＞-1时收敛

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设I =∫（0→2）1 /（1-χ^ 2）dx时，x = 1时是一个奇点;调查积分I1 =∫（0→1 - △）1 /（1-χ^ 2） dx的I2 =∫（1 +△→2）1 /（1-χ^ 2）dx的，△> 0无穷小，设I = I1 + I2，I1 =（1/2）LN（2 - （△）△ |）/△，I2 =（1/2）LN3-（1/2）LN |（2 +△）/△|，所以I（△）= I1 + I2 =（1/2）LN3 + （1/2）LN |（2 - △）/（2 +△）|时，lim（△→0）I（△）=（1/2）LN3，所以I =限制（△→0）I（ △），即I =（1/2）LN3。

收起

第一个倒还可以，第二个要讨论，而且很复杂，才给十分，你可真行。20分给结论50分给过程

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