设2阶矩阵A=（a,c）B=（b,c）,其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+B|=?

设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 线性代数试题 设a,b,c,d都是3× 1矩阵,分块矩阵A=（a b c）,B=(d b c),若|A|=2,|B|=3,则|A+B|=? 设2阶矩阵A=（a,c）B=（b,c）,其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+B|=? 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B) 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m 设A,B为N阶矩阵,A不等于0,且AB=0,则（ ）A.BA=0 B.(A-B)^2=A^2+B^2 C.B=0 D.|A|=0或|B|=0设A,B为N阶矩阵,A不等于0,且AB=0,则（ ）A.BA=0 B.(A-B)^2=A^2+B^2 C.B=0 D.|A|=0或|B|=0 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r 线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵. 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）a.A与B相似 b.A^2与B^2相似c,|A|=|B| d,都错 设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则（）a.A与B相似 b.A^2与B^2相似c,|A|=|B| d,都错 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设A为n阶可逆矩阵,则（-A）*=( )A.–A* B.A* C.(-1)A* D.(-1)m-1A* 设3阶矩阵,A=(a,b,c),B=(d,b,c),且｜A｜=3.｜B｜=5,则｜A+B｜= 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 设A为2阶矩阵,若|3A|=3,则|2A|=（ ） A.B.1 C.D.2不好意思，选项认定错了。A 1/2 B 1C 4/3 D 2