讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:52:36
讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2讨论a为何值时非齐次线性

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2
讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?
X1+aX2+X3=a
X1+X2+aX3=a^2

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2
对增广矩阵
1 a 1 a
1 1 a a^2
进行行初等变换,第一行乘以-1加到第二行：
1 a 1 a
0 1-a a-1 a^2-a
则a=1时,第二行全为零,R(A)=R(A,b)=1＜3=n,所以方程组有无穷多解,解是x=(1,0,0)'+k1(1,-1,0)'+k1(1,0,-1)'.
a≠1时,增广矩阵进一步化为
1 a 1 a
0 1 -1 -a
R(A)=R(A,b)=2＜3=n,所以方程组有无穷多解,解是x=(a+a^2,-a,0)'+k(1+a,-1,-1)'.

增广矩阵 =
1 a 1 a
1 1 a a^2
r1-r2
0 a-1 1-a a(1-a)
1 1 a a^2
a=1时. r(A)=r(A,b)=1, 有无穷解
a=0时. r(A)=r(A,b)=2, 有无穷解
总有无穷多解.

讨论a为何值时非齐次线性方程组有唯一解?X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a^2 讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 讨论λ为何值时,线性方程组（见附图）有唯一解,有无穷多组解或无解?在有解的情况,求出其解. 讨论a和b为何值时,线性方程组ax1+x2+x3=4,x1+bx2+x3=3,x1+2bx2+x3=4有唯一解,无穷多解, 讨论a和b为何值时,线性方程组X1+X2+X3=1,-X1+2X2-4X3=2,2X1+5X2-aX3=b有唯一解,无穷多解,最好说明下 讨论a为何值时,线性方程组（a+3）X1+X2-2X3=-1-X1+（a+1）X2+X3=-1-X1-X2+X3=21、无解 2、有唯一解 3、有无穷个解?并在无穷解时写出通解 问a ,b为何值时,线性方程组 有唯一解、无解、 有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解. 讨论a和b为何值时,线性方程组X1+X2+X3=1,-X1+2X2-4X3=2,2X1+5X2-aX3=b有唯一解,无穷多解,这个r(A) r(A.b) 是怎么算的啊? 当a为何值时,非齐次线性方程组有唯一解?方程组为 ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=1 关于x的方程ax=b怎么分类讨论?当a为何值时,方程有唯一解?当a为何值时,方程有无数解?当a为何值时, 已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方程组有唯一解, （1）讨论a为何值时,方程组无解,唯一解,无穷多个解?（2）当方程有无穷多个解时,求方程组的通解 a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解. 对于线性方程组 如果秩（A）>秩（B）有唯一解吗 对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解对线性方程组aX1+X2+X3=1X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a*a而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? 当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,联立一个方程组：A*X1+X2+X3=1X1+AX2+X3=AX1+X2+AX3=A^2要求详解 a为何值时,线性方程组：ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解,无穷多组解, 当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解