请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:20:05
请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵
请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
可以.
考虑矩阵的秩,有:R(AB)≤R(A),
则n=R(E)=R(A^K)≤R(A)≤n,
R(A)=n
所以A是非奇异阵,可以对角化.
请问老师:n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
A为n阶方阵,请问:det(A^k)= [det(A)]^k 即,A的k次方的行列式 等于 A行列式的k次方吗?
设A为n阶方阵,k是常数,证明:|kA|=k的n次方|A|
A为n阶方阵,rank(A)=1,A的k次方=0,k大于2,求证A的平方=0
n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊?
已知n阶方阵A.B可交换,证明(AB)的k次方等于A的k 次方乘以B的k次方
n阶方阵A,(kA)的伴随矩阵=(k的n-1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明?
请问N阶方阵证明题设A是n阶方阵,证明:(1) |kA|=k^n|A| (k为非零常数)(2)|AA'|=|A|^2(3)如果AA’=E(单位矩阵)则|A|=+/-1求:P(A|
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
若A为n阶方阵,k为非零常数,则|kA|=?A,k|A| B,|k||A| C,(k∧n若A为n阶方阵,k为非零常数,则|kA|=?A,k|A| B,|k||A| C,(k∧n)|A| D,(|k|∧n)|A|😊
设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解方程两边左乘A^(k-1),A^(k)X=A^(k-1)XB=O对A^(k-1)XB=O右乘B的逆矩阵,A^(k-1)X=O由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O这样证明对吗.
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
关于特征值的一道证明题!证明:若n阶方阵A满足A^k=0(k是正整数),则A的特征值必为零.
A为n阶方阵,证明:若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0
{{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题:设A的k次幂等于零矩阵(k为正整数),证明:(E-A)的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题:设方阵A
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为n阶方阵,且A^k=0(k为正整数),则( ).(A)A=0 (B)A有一个不为零的特征值(C)A的特征值全为零 (D)A有n个线性无关的特征向量请问为什么不能理解为A^K=0 即|A^k|=0 设A的特征值为x1,x2,
证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0