高一必修四三角函数!急!已知向量m=（sinA,cosA）,n=（√3,-1）,且m·n=1,且A为锐角.（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 16:47:24

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高一必修四三角函数!急!
已知向量m=（sinA,cosA）,n=（√3,-1）,且m·n=1,且A为锐角.
（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域.

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①依题意得√3×sinA-cosA=2sin(A-π/6)=1
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
②f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx
令sinx=t(-1≤t≤1)
f(x)=-2t²+2t+1=-2（t-1/2）²+3/2∈〔-3,3/2〕
即值域为〔-3,3/2〕

角A=60度
M*N=1=√3sinA-1cosA=2(√3sinA-1cosA)/2=
2sin(A-30)
得A=60

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